レンズ歪み補正の理論と実践ガイド：種類・モデル・補正手順から注意点まで徹底解説

2025年12月17日 最終更新日時 : 2025年12月17日 エバープレイ編集部

歪み補正とは何か

写真や映像における歪み補正とは、レンズや撮像系が生む幾何学的な変形を補正して、被写体の線や形状を実際のプロジェクト空間に近づける処理を指します。典型的には直線が湾曲して写る現象を真っ直ぐに戻すことで、建築写真、プロダクト撮影、フォトグラメトリ（写真測量）やパノラマ合成などで重要になります。スマートフォンやカメラ本体でも自動補正が行われますが、精度を求める場合は専用のプロセスが必要です。

歪みの種類と原因

  • 放射状歪み（radial distortion）: 広角側で強く現れ、画像中心からの距離に応じて発生します。樽型（barrel）と針穴型（pincushion）、および複雑な波状の“mustache”歪みが含まれます。
  • 接線方向歪み（tangential / decentering）: レンズ群の光軸ずれや製造誤差による非対称な歪みで、画像中心に対して偏った変形を生じます。
  • パースペクティブ（遠近）歪み: 光学的歪みとは区別されるべきで、被写体とカメラ位置による投影の効果です。シフトレンズ（ティルト・シフト）やソフトでの幾何補正で対応します。
  • その他の光学現象: フィールドカーブや色収差、周辺減光（ビネット）は形状の歪みに影響しうるが、必ずしも歪み補正だけで解決できるものではありません。

数学的モデルと理論

歪みは数学モデルで表現され、補正式に基づく逆写像で画像を補正します。代表的モデルは次の通りです。

  • 多項式放射状モデル（Brown–Conrady 形式など）: 半径 r に対して補正量を k1,k2,k3… の多項式で表す。広く使われるが、高次項が必要な複雑な歪みでは限界がある。
  • 除算モデル（division model）: 放射状歪みの別表現で、数値的に安定することがある。
  • 接線成分（p1,p2）: レンズの偏心を表す項を追加したBrownモデルは、放射状と接線成分を同時に扱う。
  • メッシュベースやラジアル補間: 複雑・非解析的な歪みには変形場（ディスプレイスメントマップ）で補正する手法が使われる。

これらのモデルはカメラ内部パラメータ（焦点距離 fx, fy、主点 cx, cy）と歪みパラメータを同時に推定することで機能します。カメラキャリブレーション（Zhang の手法など）により、撮像幾何を数値化できます。

実際の補正手順（ステップバイステップ）

  • 準備: 平面チェッカーボードやターゲットを用意。十分な角度・距離・画面内位置で複数枚撮影する。
  • コーナー検出: チェッカーボードのコーナー点をサブピクセル精度で抽出する。
  • キャリブレーション実行: 抽出点と既知のターゲット座標を用い、内部パラメータと歪み係数を最小二乗で推定する。再投影誤差（reprojection error）で精度を評価。
  • 補正マップ作成: 推定したパラメータから逆写像（undistort マップ）を作成し、各画素の補正位置を決定する。
  • 画像リサンプリング: 補正ではピクセル位置を補間する必要があり、バイリニアやランチョス等のフィルタを選ぶ。補間はシャープネスやアーティファクトに影響する。
  • 最終チェック: クロップやアスペクト比、周辺欠落領域を確認し、必要ならトリミングやスケール調整を行う。

代表的なツールとワークフロー

  • ADOBE Lightroom / Camera Raw: レンズプロファイルベースで自動補正可能。RAW現像ワークフローに統合できる。
  • DxO PhotoLab: レンズごとの詳細な補正プロファイルを備え、高精度に補正する。
  • OpenCV: initUndistortRectifyMap / undistort 関数や calib3d モジュールでプログラム的に補正とキャリブレーションを行える。研究・自動処理に強い。
  • Hugin / PTLens / RawTherapee / Darktable: パノラマ合成や個別補正、フリーソフトや商用ソフトで多彩な選択肢がある。
  • 専用キャリブレーションツール: MATLAB カメラキャリブレーションツールボックスや Jean-Yves Bouguet のツール等は高精度な評価に便利。

補正時の注意点と品質管理

歪み補正は万能ではありません。実務で注意すべきポイントを挙げます。

  • 再サンプリングによる劣化: 補正はピクセルの再配置を伴うため、適切な補間アルゴリズムを選ばないと解像感が落ちる。
  • クロップとフレーミング: 補正後は画像周辺にデータがなくなることが多く、トリミングが必要になる場合がある。
  • 色収差やフィールドカーブの限界: 歪み補正で直線は回復できても、被写界深度の変化や周辺のボケ（フィールドカーブ）、色収差は別処理が必要で、完全には改善できない。
  • プロファイルの適合性: レンズ個体差や絞り・焦点距離・被写体距離で歪み特性は変わる。汎用プロファイルが完璧に合わない場合がある。
  • 目的に応じた判断: 建築写真や計測用途では徹底的な補正が必要だが、ポートレート等では歪みを一部残すことで自然な見え方を保つ判断もある。

建築写真・フォトグラメトリでの実践例

建築写真では垂直線を真っ直ぐにすることが必須です。シフトレンズ（ティルト・シフト）を使えば光学的にパースをコントロールでき、ソフト補正では失われがちな画角や描写を保ちやすいです。一方、フォトグラメトリや3D再構成ではキャリブレーションの精度が最終点群やモデルの精度に直結するため、チェッカーボードによる詳細なキャリブレーションと低い再投影誤差を目指すことが重要です。

自動化とスマートフォンの事情

現代のスマートフォンは撮影時にリアルタイムで歪み・周辺減光・色収差を計算補正し、最終JPEGに反映します。複数カメラやパノラマ合成のためには内部キャリブレーションが必須で、メーカーは工場で個体ごとの調整を行っています。ユーザー側ではRAWを残すことで後処理の自由度が高まります。

実務まとめとベストプラクティス

  • 重要な撮影はRAWで撮る。現像時に正しいプロファイルを用いれば補正精度が高まる。
  • 計測用途ではチェッカーボード等のキャリブレーションを必ず実施し、再投影誤差を確認する。
  • 補正後のシャープネス低下やクロップを考慮して余裕を持って構図を取る。
  • 複雑な“mustache”歪みなどには高次モデルやメッシュ補正を検討する。
  • 元画像は必ず保管し、補正済みとは別ファイルで管理する。

まとめ

歪み補正は単なる「まっすぐ化」以上の知識が必要です。物理的な原因の理解、適切なモデル選択、キャリブレーション精度の確保、リサンプリングによる画質劣化への配慮など、多面的な配慮が良好な結果を生みます。用途に応じて光学的手段（シフトレンズ）とソフト的手段（プロファイル／キャリブレーション）を使い分けることが重要です。

参考文献

カテゴリー
カメラ
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