転倒モーメントとは何か：建築・土木での計算方法、設計チェック、実務上の対策をわかりやすく解説

2025年12月25日 最終更新日時 : 2025年12月25日 エバープレイ編集部

転倒モーメントの定義と重要性

転倒モーメント（overturning moment）は、構造物や擁壁、基礎などを回転（転倒）させようとする外力のモーメント（力×力点の距離）を指します。風圧、地震力、土圧、水圧、活荷重などの外力が作用すると、それらの力が基礎や支持面に対して回転させる方向のモーメントを生じます。転倒モーメントに対して、重力（自重）や安定化のための抵抗力が生み出す「復元モーメント（抵抗モーメント）」が大きければ、転倒は生じません。設計においては、転倒に対する安全性を確保することが必須であり、特に擁壁、アンカーベース、煙突・タワー等の高い構造物で重要になります。

基本的な力学的考え方

静的な平衡条件に基づき、回転点（通常は支持面の端、例えば擁壁だとトー＝底の前端）についてのモーメントの釣り合いを考えます。一般に次の式で表されます。

  • 転倒モーメント M_o（外力側）= Σ(F_i × h_i)（各外力F_iの基準点までの水平・垂直距離h_iに依存）
  • 抵抗モーメント M_r（復元側）= Σ(W_j × d_j)（自重W_jや重心位置からの距離d_jなど）

安全性の指標として、抵抗モーメントを転倒モーメントで割った安全率（Safety Factor against Overturning: SF = M_r / M_o）を用います。実務ではSF > 1.5などの余裕を要求することが多く、用途や規準によって要求値は異なります。

代表的な適用例と計算のポイント

1) 擁壁（retaining wall）の場合

擁壁は裏込め土の側圧により前方に転倒しやすい典型例です。転倒モーメントは土圧の結果生じる水平力の作用線の高さ（しばしば土圧中心が土量の1/3位置など）で計算します。

  • 土圧による転倒モーメント M_o = P × h_p（Pは総水平土圧、h_pはその作用点の高さ）
  • 抵抗モーメント M_r = W × d_w（Wは擁壁の自重および載荷重、d_wは重心から回転中心までの水平距離）
  • 設計では地震時の増分土圧（等価静的地震力で表現）も考慮する必要があります（地震時増分で転倒モーメントが増大）。

2) 基礎の転倒（偏心やリフトアップ）

建物や設備の基礎では、水平荷重とその高さにより生じるモーメントを、軸力（鉛直方向の支持力）で吸収できるか、または基礎底面の応力度分布が許容範囲かをチェックします。重要なルールに「中間三分則（middle-third rule）」があります。

  • 中間三分則：軸力NとモーメントMの合成による床面上の有効応力が引張を生じないためには、合力の位置（偏心e = M/N）が底面幅の±b/6以内であることが求められます。つまり偏心が小さければ底面全体が圧縮となり、引張（浮き上がり）が発生しません。
  • 偏心が大きくなると底面の一側で浮き上がり（引張）や部分的な接地で応力度が集中し、転倒の危険が増します。

3) 高塔・煙突・クレーン柱などの細長構造物

細長な構造物は風圧や地震により大きな曲げモーメントを受けやすく、基部での転倒モーメントが設計上の主要因になります。支点でのモーメントM = ∫ p(z)·z·dz（単位長さの横荷重分布p(z)と高さzの積分）で求め、基礎の抵抗と比較します。

安全係数と設計基準

転倒に関する具体的な安全係数やチェック手順は、対象（擁壁、基礎、鋼構造、コンクリート構造など）によって異なります。たとえば土工構造物では国内外の設計規準で「転倒安全率（通常は1.5前後）」が示されるのが一般的です。一方、基礎の偏心検討は中間三分則や応力度分布、接地応力度最大値の検討として扱われます。

設計コードや指針（建築基準法、土木学会規準、各種設計指針等）に従い、静的だけでなく地震時荷重、風圧の組合せ、施工時の一時的な状態なども含めて総合的に評価することが求められます。

地震時の転倒モーメント特有の留意点

地震動は慣性力として構造物の質量に比例する水平力を発生させ、作用高さに応じて大きな転倒モーメントを生じさせます。特徴としては、荷重が時間歴を持つ点であり、単純な静的等価荷重で扱う場合でも、慣性係数やモード合成、慣性力の高さ分布を正しく見積もる必要があります。

  • 等価静的法では、水平力を質量×設計水平加速度として扱い、作用高さを重心位置としてモーメントを算出する。
  • 地震時には支持土の液状化、土圧の急増、基礎の部分的浮き上がりなど、非線形で大きな影響を与える現象が起こる可能性があるため、単純な静的計算だけでは不十分なことがある。

転倒を防ぐ設計上の対策

転倒リスクを低減するための一般的な対策は次の通りです。

  • 基礎幅を広げる、底面積を増やして抵抗モーメントを増やす。
  • 質量（重心）を低く、重くすることで復元モーメントを増加させる（ただし構造や地盤に過負荷を掛けないこと）。
  • アンカーやタイバック、地中連結材で外力を地盤へ確実に伝える。
  • せん断鍵や舌状のかみ合わせ（擁壁のベースの鍵）を設け、回転を拘束する。
  • 地盤改良や深礎（杭基礎）で支持力を向上させ、抵抗を確実にする。
  • 非常時に想定される荷重の組合せ（地震＋土圧、風＋その他）を確認し、余裕を持たせる。

設計・現場での実務チェックリスト

  • 外力（風・地震・土圧・水圧等）をモーメントに換算して合成しているか。
  • モーメント計算に用いる作用点（力の作用位置）を適切に見積もっているか。
  • 復元モーメントとして自重やアンカー力を正確に評価しているか。
  • 安全率が設計基準に適合しているか、偏心による接地応力度が許容応力度内か。
  • 地震時の動的増分、液状化や土圧の増大などの地盤挙動を考慮しているか。
  • 施工中の一時状態（片持ち状況や仮設荷重）での転倒リスクを確認しているか。

よくある誤解と注意点

  • 単に重量を増やせば良いという考え：重量増加は抵抗を増やすが、地盤に過大な荷重を与え沈下や強度低下を招く可能性がある。総合的な評価が必要。
  • 中間三分則の過信：これは単純化した基準であり、すべてのケースで引張が無視できるとは限らない（特に地震時や部分的浮き上がりが想定される場合）。
  • 地震荷重の静的代替が万能ではない：非線形応答や共振現象は動的解析が必要な場合がある。

まとめ

転倒モーメントは建築・土木で安全性を確保するための基本的かつ重要な概念です。外力による回転効果を正しく評価し、抵抗モーメントとのバランスを設計段階で確保することが不可欠です。擁壁や基礎、塔状構造物など対象によって計算の細部は異なりますが、地震や風などの負荷の組合せ、地盤の挙動、施工時の状態を含めた総合的な検討が求められます。設計コードや専門的な指針に従いつつ、必要に応じて詳細な解析や地盤調査を行ってください。

参考文献

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建築・土木
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