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ベルマン–フォード法とは？負の重みと負の閉路検出を徹底解説する単一始点最短経路アルゴリズムの完全ガイド
ベルマンフォード法とは — 概要と適用範囲 ベルマンフォード法（Bellman–Ford アルゴリズム）は、単一始点最短経路問題を解く古典的なアルゴリズムの一つです。重み付き有向グラフ（または無向グラフを有向辺として扱う […]
単一始点最短経路問題（SSSP）完全ガイド：DijkstraからJohnsonまでのアルゴリズム比較と実践ポイント
単一始点最短経路とは 単一始点最短経路（Single-Source Shortest Paths, SSSP）問題は、グラフ理論とアルゴリズムの基本的かつ重要な問題の一つです。与えられた重み付きグラフと一つの始点頂点 s […]
最短経路アルゴリズムの完全解説：基礎から実務応用まで—Dijkstra・Bellman–Ford・A*・Floyd–Warshall・Johnsonほか主要手法と計算量の比較
はじめに 最短経路アルゴリズムは、グラフ上で「ある点から別の点までの最もコストの小さい経路」を求めるための基礎的かつ重要な技術です。ネットワーク経路探索、地図の経路案内、物流計画、通信ルーティング、ロボットの経路計画など […]
ダイクストラアルゴリズム徹底解説：非負グラフの最短経路を効率的に求める基本手法と実装ガイド
概要 — ダイクストラアルゴリズムとは ダイクストラアルゴリズム（Dijkstra's algorithm）は、グラフ上の「単一始点最短経路問題（single-source shortest paths）」を解く古典的な […]
バックトラッキング完全解説：基本概念・実装・最適化・CSPと実用応用
はじめに — バックトラッキングとは何か バックトラッキング（backtracking）は、探索や組合せ最適化、制約充足問題（CSP）などで広く用いられるアルゴリズム設計の基本手法の一つです。部分解を順次構築しつつ、それ […]
反復深化探索（IDDFS/IDS）徹底ガイド：仕組み・計算量・完全性・最適性と実装のコツ
反復深化探索（Iterative Deepening Search）とは 反復深化探索（Iterative Deepening Search, IDS / IDDFS）は、深さ優先探索（Depth-First Searc […]
深さ優先探索（DFS）完全解説：再帰・反復実装から応用・SCC・トポロジカルソートまで
深さ優先探索法（Depth-First Search: DFS）とは 深さ優先探索（DFS）は、グラフや木構造を探索するための基本的なアルゴリズムの一つです。根（あるいは任意の開始頂点）から出発して可能な限り「深く」進み […]
レベル順探索(BFS)とは何か？概要・実装・応用・最短経路の復元まで徹底解説
レベル順探索とは — 概要 レベル順探索（レベルじゅんたんさく）とは、グラフや木構造に対する探索アルゴリズムの一種で、根（または出発点）からの距離（辺の本数）に従って、近いノードから順に訪問していく方法を指します。一般的 […]
探索アルゴリズム完全ガイド：基本概念から代表手法・計算量・実務での選択ポイント
探索アルゴリズムとは — 概要と位置づけ 探索アルゴリズム（search algorithms）とは、与えられた問題空間（状態空間）内で目標状態を見つけたり、最適な解を探索したりするための手法群を指します。コンピュータサ […]
グラフ探索入門：BFS/DFSから最短経路アルゴリズムと実務応用まで徹底解説
グラフ探索とは — 基本概念とITでの重要性 グラフ探索（グラフ探査、graph search）は、ノード（頂点）とそれらを結ぶエッジ（辺）で表現されるグラフ構造を順に辿り、特定の頂点の到達可能性や経路、構造的な性質（連 […]