IT
エッジリストの完全ガイド：基本フォーマットから実務活用・性能比較・大規模データ対応まで
エッジリストとは エッジリスト（edge list）は、グラフ理論における最も単純で直感的なグラフ表現の一つで、グラフの「辺（エッジ）」を一覧化したものです。各行（または各要素）が1つの辺を表し、通常は辺の両端のノードI […]
階層インデックス入門：データベースのツリー構造を高速化する主要実装パターンと設計のポイント
階層インデックスとは — 概念の整理 階層インデックス（hierarchical index）とは、データや情報を「階層的（ツリー状）」な構造に整理し、その構造を使って検索・参照・集約を高速化するための索引や設計パターン […]
パス列挙法とパストラバーサルの全体像：脆弱性の仕組みから防御・診断・対策までの実践ガイド
パス列挙法とは パス列挙法（パス列挙、Path Enumeration / Path Traversal と関連して扱われることが多い）は、ウェブアプリケーションやサーバ上のファイルやディレクトリ構造を探索・特定する手法 […]
クロージャテーブルで実現する階層データ設計と高速クエリ — 実装例と運用ベストプラクティス
はじめに — クロージャテーブルとは何か クロージャテーブル（closure table）は、リレーショナルデータベースでツリーや有向非循環グラフ（DAG）の階層関係を効率良く扱うための設計パターンの一つです。親子関係の […]
ネストセット（Nested Set）徹底解説：階層データを高速に読み取る設計と実装ガイド
ネストセット（Nested Set）とは ネストセット（Nested Set、または「修正前順序木走査（Modified Preorder Tree Traversal）」）は、階層データ（ツリー構造）をリレーショナルデ […]
SQLで学ぶ階層クエリ完全ガイド：WITH RECURSIVEとCONNECT BYでツリー構造を効率的に扱う実践技術
階層クエリとは 階層クエリは、親子関係を持つデータ（ツリー構造や有向グラフ）をSQLで再帰的に辿って取得するための技術・手法を指します。組織図、カテゴリー階層、部品表（BOM）、ファイルシステムなど、実務で頻繁に現れる […]
高階テンソルの基礎と分解法ガイド：CP・Tucker・TTを用いた低ランク近似と実践応用
高階テンソルとは — 概要 テンソルは多次元配列として扱える数学的対象で、スカラー（0次元）、ベクトル（1次元）、行列（2次元）を一般化したものです。テンソルの「階（かい）」または「次数（order）」はそのモード数（次 […]
テンソル表示の基礎と実践：数学定義からIT・機械学習まで完全ガイド
テンソル表示とは — 概要とIT分野での意味 「テンソル表示（テンソルひょうじ）」とは、数学的には多重線形代数における対象であるテンソルを成分や添字を用いて表す方法を指します。より実用的には、IT／機械学習の分野で「テン […]
テンソル代数入門：基礎概念・分解・実装から深層学習・IT応用まで徹底解説
はじめに — 「テンソル代数」とは何か テンソル代数（tensor algebra）は、線形代数を基盤に多重線形性を扱うための代数的な枠組みです。数学的には、ベクトル空間 V から出発して、その上で定義されるあらゆる次数 […]
テンソル演算の基礎から実務まで—定義・演算・添字表記・分解・実装ガイド
はじめに テンソル演算は、線形代数での行列演算を多次元へ一般化した概念であり、物理学、微分幾何、機械学習、信号処理など広範な分野で基礎的に用いられています。本コラムでは「テンソルとは何か」から始めて、テンソルに特有の演算 […]